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向日葵视频app在线下载初中數學余角和補角練習題及答案
2020-01-06 10:17:35
余角和補角(溫習知識點)
4.3.3余角和補角
1、余角定義(課本P137)
一般地,如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角,即其中每一個角是另一個角的余角。
2、補角定義
如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角,即其中一個角是另一個角的補角。
3、余角補角性質
同角(等角)的補角相等。
同角(等角)的余角相等。
余角和補角(習題)
4.3.3余角和補角
(1)圖4-36中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?
(2)一個角是70°39′,求它的余角和補角。
(3)∠a的補角是它的3倍,∠a是多少度?
(4)一個角是鈍角,它的一半是什么角?
(5)如圖4-37,將一副三角尺按不同位置擺放,在哪種擺放方式中∠α與∠β互余?在哪種擺放方式中∠α與∠β互補?在哪種擺放方式中∠α與∠β相等?
(6)如圖4-38,A地和B地都是海上觀測站,從A地發現它的北偏東60°方向有一艘船,同時,從B地發現這艘船在它北偏東30°,試在圖中確定這艘船的位置。
(7)互余且相等的兩個角,各是多少度?一個銳角的補角比這個角的余角大多少度?
余角和補角(答案及解析)
4.3.3余角和補角
(1)
答案
第1、4角,第2、3角互為余角。
第1、8角,第2、7角,第3、6角,第4、5角互為補角。
解析
考點:余角補角定義
說明:兩個角的和等于90°,這兩個角互為余角。兩個角的和等于180°,這兩個角互為補角。
10°+80°=90°,
30°+60°=90°;
10°+170°=180°,
30°+150°=180°,
60°+120°=180°,
80°+100°=180°。
(2)
答案
19°21′,109°21′
解析
考點:余角補角定義
它的余角=90°-70°39′=19°21′
它的補角=180°-70°39′=109°21′
(3)
答案
45度
解析
考點:補角定義
說明:兩個角的和等于180°,這兩個角互為補角。
設這個角x度,
(180-x)=3x
-4x=-180
x=45(度)
(4)
答案
銳角
解析
考點:鈍角銳角
說明:鈍角小于180°大于90°的角,銳角小于90°的角。
設這個角x度,則x<180;
x/2<90;
一個鈍角的一半是銳角。
(5)
答案
圖1∠α、∠β互余,圖2∠α、∠β相等,圖3∠α、∠β相等,圖4∠α、∠β互補。
解析
考點:余角定義、補角定義
由圖1知,∠α+∠β+90°=180°;
∠α+∠β=90°,∠α、∠β互余。
由圖2知,∠α+重疊角=90°,∠β+重疊角=90°;
∠α=∠β。
由圖3知,∠α+45°=90°,∠β+45°=90°;
∠α=∠β。
由圖3知,∠α+∠β=180°;
∠α、∠β互補。
(6)
答案
如圖4-39
解析
考點:表示方向的角(方位角)
說明:以正北、正南方向為基準,描述物體的方向。
由題已知,
以A點為端點,沿北偏東60°方向做射線;
以B點為端點,沿北偏東30°方向做射線;
兩射線交于點C,點C即這艘船的位置。
(7)
答案
45°,45°;90°。
解析
考點:余角定義、補角定義
解:設互余且相等的兩個角為x度。
x=(90-x)
2x=90
x=45
(180°-x)-(90°-x)
=180°-x-90°+x
=90°
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