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向日葵视频app在线下载初中數學余角和補角練習題及答案

2020-01-06 10:17:35

紐孚教育、一對一輔導

余角和補角(溫習知識點)

4.3.3余角和補角

1、余角定義(課本P137)

一般地,如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角,即其中每一個角是另一個角的余角。

2、補角定義

如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角,即其中一個角是另一個角的補角。

3、余角補角性質

同角(等角)的補角相等。

同角(等角)的余角相等。

余角和補角(習題)

4.3.3余角和補角

(1)圖4-36中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?

(2)一個角是70°39′,求它的余角和補角。

(3)∠a的補角是它的3倍,∠a是多少度?

(4)一個角是鈍角,它的一半是什么角?

(5)如圖4-37,將一副三角尺按不同位置擺放,在哪種擺放方式中∠α與∠β互余?在哪種擺放方式中∠α與∠β互補?在哪種擺放方式中∠α與∠β相等?

(6)如圖4-38,A地和B地都是海上觀測站,從A地發現它的北偏東60°方向有一艘船,同時,從B地發現這艘船在它北偏東30°,試在圖中確定這艘船的位置。

(7)互余且相等的兩個角,各是多少度?一個銳角的補角比這個角的余角大多少度?

余角和補角(答案及解析)

4.3.3余角和補角

(1)

答案

第1、4角,第2、3角互為余角。

第1、8角,第2、7角,第3、6角,第4、5角互為補角。

解析

考點:余角補角定義

說明:兩個角的和等于90°,這兩個角互為余角。兩個角的和等于180°,這兩個角互為補角。

10°+80°=90°,

30°+60°=90°;

10°+170°=180°,

30°+150°=180°,

60°+120°=180°,

80°+100°=180°。

(2)

答案

19°21′,109°21′

解析

考點:余角補角定義

它的余角=90°-70°39′=19°21′

它的補角=180°-70°39′=109°21′

(3)

答案

45度

解析

考點:補角定義

說明:兩個角的和等于180°,這兩個角互為補角。

設這個角x度,

(180-x)=3x

-4x=-180

x=45(度)

(4)

答案

銳角

解析

考點:鈍角銳角

說明:鈍角小于180°大于90°的角,銳角小于90°的角。

設這個角x度,則x<180;

x/2<90;

一個鈍角的一半是銳角。

(5)

答案

圖1∠α、∠β互余,圖2∠α、∠β相等,圖3∠α、∠β相等,圖4∠α、∠β互補。

解析

考點:余角定義、補角定義

由圖1知,∠α+∠β+90°=180°;

∠α+∠β=90°,∠α、∠β互余。

由圖2知,∠α+重疊角=90°,∠β+重疊角=90°;

∠α=∠β。

由圖3知,∠α+45°=90°,∠β+45°=90°;

∠α=∠β。

由圖3知,∠α+∠β=180°;

∠α、∠β互補。

(6)

答案

如圖4-39

解析

考點:表示方向的角(方位角)

說明:以正北、正南方向為基準,描述物體的方向。

由題已知,

以A點為端點,沿北偏東60°方向做射線;

以B點為端點,沿北偏東30°方向做射線;

兩射線交于點C,點C即這艘船的位置。

(7)

答案

45°,45°;90°。

解析

考點:余角定義、補角定義

解:設互余且相等的兩個角為x度。

x=(90-x)

2x=90

x=45

(180°-x)-(90°-x)

=180°-x-90°+x

=90°

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