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紐孚教育、一對一輔導

等式的性質（溫習知識點）

1、等式的性質1

等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c。

2、等式的性質2

等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c。

等式的性質（習題）

（1）用等式的性質解下列方程：

x/2+2=6，4x-2=2

（2）x=0，x=-2，各是下列哪個方程的解？

5x+7=7-2x，6x-8=8x-4

（3）一個兩位數個位上的數是1，十位上的數是x，把1與x對調，新兩位數比原兩位數小18，x應是哪個方程的解？你能想出x是幾嗎？

等式的性質（答案及解析）

（1）

答案

8，1

解析

考點：等式的性質1、等式的性質2

解題步驟：

解：

x/2+2=6

兩邊減2，得x/2+2-2=6-2

x/2=6-2

x/2=4

兩邊乘2，得x/2×2=4×2

x=8

解題步驟：

解：

4x-2=2

兩邊加2，得 4x-2+2=2+2

4x=4

兩邊除以4，得4x÷4=4÷4

x=1

（2）

答案

x=0是5x+7=7-2x的解；

x=-2是6x-8=8x-4的解。

解析

考點：等式的性質1、等式的性質2

解題步驟：

解：

5x+7=7-2x

兩邊加2x-7，得5x+7+2x-7=7-2x+2x-7

5x+2x=7-7

7x=0

x=0

解題步驟：

解：

6x-8=8x-4

兩邊加8-8x，得 6x-8x=-4+8

-2x=4

x=-2

（3）

答案

解析

考點：等式的性質1、等式的性質2

說明：一個兩位數個位上的數是1，十位上的數是x，這個數是10x+1；把1與x對調，新數是10+x；新兩位數比原兩位數小18，原數=新數+18，則10x+1=（10+x）+18。

解題步驟：

解：

10x+1=（10+x）+18

10x+1=x+28

兩邊減x+1，得 10x-x=28-1

9x=27

x=3